自从太阳伴星——“复仇星”的假说公诸报端,科学家们开展了认真热烈的讨论．人们根据开普勒定律推算,若其轨道周期为2600 万年,那么轨道的半长轴应该是地球轨道半长轴的88000 倍,约1.4 光年,即太阳伴星距太阳比任何已知恒星要近得多。

1985 年,美国学者德尔斯莫在假设“复仇星”确实存在的前提下,用一种新方法算出了这颗星的轨道．他首先对最近2000 万年左右脱离奥尔特云的那些彗星进行统计、调查,对126 颗这样的彗星及其运动作了统计研究,断言他的统计可靠性达95% ．他确定,大多数这类彗星都作反方向运动,即几乎与太阳系所有行星运动的方向相反．根据这些彗星的冲力方向算出,在不到2000 万年以前,奥尔特云从某一其他天体接受到一种引力冲量．他认为,这是由一个以每秒0.2 或0.3 公里速度缓慢运行的天体引起的,“复仇星是一种令人满意的解释”。

德尔斯莫根据动力学算出,“复仇星”的轨道应该与黄道几乎垂直,它目前应该接近其远日点(距太阳最远的点),而它的方向应该是离开黄极5°左右。

美国学者托贝特等,计算了“复仇星”可能的轨道因星系“潮汐”——即太阳系以外的物质引力影响而产生的轨道变化．考虑到这颗星可以运行到离太阳很远的地方,很容易受到别的天体引力的影响．托贝特说,即使它原先的轨道很稳定,也不可能在从太阳系存在以来的46 亿年中,轨道一直保持不变．许多研究者同意这样的看法: 这颗轨道周期为2600 万年的伴星的预期寿命至多为10 亿年．这就意味着,它可能是在太阳形成之后很久才被太阳“俘获”的,或者就像有的科学家指出的那样: 在“复仇星”刚形成时,它和太阳之间的联系要比现在紧密,其周期约为100－500 万年,后来由于其他天体的引力“牵引”而外移到现在的轨道；这种外移最终会导致它脱离太阳的引力影响。

为了寻找“复仇星”,穆勒等人用大型天文望远镜拍摄了大约5000 张北半球暗星的照片．他计划,每隔一段时期拍摄一次,由比较一下哪些暗星存在较大的“自行”,它们就是“复仇星”的选者了．如果他们在北半球找不出这样的星体,他们还将探查南半球天空．一般认为,太阳伴星应属于一种较小的恒星——红矮星．可是,目前人们还没有南半球天空的红矮星表,观测上的困难是很多的．穆勒说: “如果他们找到了一颗近似的星体,接下来事情就好办了．”一旦从大海里捞出了这枚针,要证明这确实是那枚针就不难了。